【雑記】週刊土地配分計算君を作る　その２

2015年3月11日雑記

ひとまず、現時点で考えている計算のロジックを整理していきたい
間違いがあるかもしれないのでよく検討する

◆機能の整理
１．「各マナ域のカードの枚数を入力すると、最適な土地の枚数が得られる
　→カードのマナコストを指定すると、各色必要なソースの枚数が得られる
２．デッキに入れている土地のステータスから、特定のターンに出せるマナの組み合わせ、その確率を求める
３．上記２つの機能より、デッキのスペル、土地のバランスを総合的に判断する

大きくまとめるとこのようになる
今回は上記のうち、１の項目について考える

◆具体的なカードを挙げてデッキの土地枚数の最適解を得る

前提
・デッキの枚数は６０枚ちょうど
・デッキの土地は全て山
・デッキの土地以外は全てゴブリンの先達
・自分は先攻
・マリガンはしない
・対戦相手は対戦相手のターンにこちらのクリーチャー１体を破壊する、それ以外は何もしない

上記の条件の時、対戦相手を出来るだけ早く倒すのに最も最適な山と先達のバランスは何枚だろうか

ひとまず、想定される最高のブン周りを考える
対戦相手の動きは各ターンにこちらの先達を延々１体ずつ除去していくだけなので、省略する
３ターン目まで順調にセットランドしていった場合
　ｔ１：山セット　ゴブリンの先達をプレイしてアタック　対戦相手のライフ２０→１８　手札５枚
　ｔ２：山セット　先達を２体プレイして２体アタック（最初の１体は除去されている、以後省略）　ライフ１８→１４　手札３枚
　ｔ３：山セット　先達を３体プレイして４体アタック　ライフ１４→６　手札０枚
　ｔ４：先達を１体プレイして４体アタック　ライフ６→ー２　勝ち
４ターンで与えたダメージ２２

仮に３ターン目にセットランドしなかった場合
　ｔ１：山セット　ゴブリンの先達をプレイしてアタック　対戦相手のライフ２０→１８　手札５枚
　ｔ２：山セット　先達を２体プレイして２体アタック　ライフ１８→１４　手札３枚
　ｔ３：先達を２体プレイして３体アタック　ライフ１４→８　手札２枚
　ｔ４：山セット　先達を２体プレイして４体アタック　ライフ８→０　勝ち
４ターンで与えたダメージ２０

これ以上の具体例についてはひとまず省略するとして、こういったウィニー系デッキの場合、最序盤に必要な枚数の土地をセットランドしてあとは一切セットランドしないという戦略が最適なものとなる。具体的に言うと、４ターンのうち２ターン目にセットランドしないパターン、１ターン目にセットランドしないパターンでは、４ターン目時点で与えるダメージがどんどん下がっていってしまう
しかし、１，２，４ターン目にセットランドするパターンでも合計ダメージは２０となっている為、連続セットランドが遅れるターンが遅ければ遅いほど、最適解との差は少なくなる。（これについてはうまく説明できないが簡単に言うと、ゲーム終盤におけるセットランドの遅れは総ダメージ量にはあまり影響は出ないということ　まあこれは考えてみれば当たり前な話ではある）

上記仮定を手札と土地の枚数に着目すると以下のようになる
初手：土地カードの枚数は１枚以上３枚以下
２ターン目時点：土地カードの枚数は２枚以上３枚以下
３ターン目時点：土地カードの枚数は２枚以上３枚以下
４ターン目時点：土地カードの枚数は３枚ちょうど
（４ターン目時点では３枚ちょうどでなくてはならない　４枚以上あると先達の総数が減ってしまうので）

さて、ここで単純な確率の話に移る

例えば初手に土地カードが１枚以上ある確率
これは学校でも習った余事象という考え方を使って簡単に計算出来る

１　－　（ｓＣ７/６０Ｃ７）

ｓ：デッキのスペルの枚数　ここでは先達の枚数
Ｃ：コンビネーション計算

例えば土地が２４枚入っているデッキなら、初手に土地０枚の確率は２％ちょっと
つまりスイスラウンド９回戦くらいのゲームに１日出たとしたら、その日一日を通して５割くらいの確率でノーランドマリガンをすることになる

といった具合に、各ターン時点で必要な土地枚数を確保している確率を計算していく

時間がなくなったので今日はここまで
次回はこの具体的な計算内容と、デッキのスペルが先達ではなくショックだった場合のケースについて